Physik - Theorie des Lasers

( Zur Verwendung im Wahlpflichtfach Physik)
Bearbeitung: EDV-Wahlpflichtfach 6C - Prof. Otto Dolinsek

LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (durch Licht verstärkte, erzwungene Aussendung von Strahlung)

Im Jahr 1960 wurde vom Physiker T. H. Maiman der erste Laser entwickelt. Seither hat diese Erfindung eine Vielfalt an Anwendungsmöglichkeiten gefunden wie kaum eine andere. Man verwendet Laserstrahlen zur Materialbearbeitung wie Bohren, Fräsen oder Trennen und andererseits zum Verbinden von Materialien durch Schweiß- oder Schmelzvorgänge. Durch die enge Bündelung des Laserlichtes lässt sich für kurze Zeit eine große Energiemenge auf einem kleinen Raum fokussieren. Die hohe Energiedichte verwendet man in der Kernfusionsforschung. Es können aber auch feinste Operationen an der Netzhaut vorgenommen werden. Mit keiner anderen Lichtquelle kann man nur annähernd so genau parallele Lichtbündel erhalten. Laufzeitmessungen von Laserimpulsen ermöglichen die Entfernungsbestimmung des Mondes mit einer Genauigkeit von 15cm. Laser werden für Vermessungs- und Eichzwecke verwendet. Auf einem einzigen Laserstrahl können theoretisch hundert Millionen Telefongespräche gleichzeitig übertragen werden.
Andere Anwendungsmöglichkeiten:
    Nachrichtentechnik (CD-Player, CD-ROM, Computer,..)
    Militär (Lenksysteme, Aufklärung, Zerstörung,..)
    Navigation
    Holographie
    ...

Ein leuchtender Körper strahlt elektromagnetische Wellen aus, die für das menschliche Auge empfindlich sind.
Elektromagnetische Wellen geringerer Frequenz werden entweder von anderen Sinneszellen registriert (als Wärmestrahlung) oder gar nicht, wie etwa Radiowellen. Ultraviolett -, Röntgen-, Gamma- und Höhenstrahlung sind so energiereich, dass sie biologisch schädlich sein können (Zerstörung von Zellen).

1.2 Das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung
sichtbares Spektrum - laser_spektrum.jpg

Sichtbares Spektrum (400nm-800nm; 1nm=10^-9m; gesprochen: 1Nanometer)

Als Licht bezeichnet man elektromagnetische Wellen, deren Wellenlänge im Empfindlichkeitsbereich des menschlichen Auges liegt, das ist etwa 400nm (blau) bis 750nm (rot). Dies ist also nur ein überaus geringer Ausschnitt aus dem Bereich der elektromagnetischen Strahlung, der von mehr als 10000km bis 10^-12m=1pm reicht.

Abb. 2 Sendeantenne - laser_dipol.jpg (5230 Byte)

Abb. 2 Schwingende Elektronen in einer Sendeantenne rufen eine elektromagnetische Welle hervor.

Eine einfache Sendeantenne für Radiowellen ist ein Metallstab, in dem die Leitungselektronen zu Schwingungen zwischen den beiden Enden angeregt werden. Bei dieser Bewegung werden die Elektronen ständig beschleunigt oder verzögert und strahlen dabei eine elektromagnetische Welle ab. Der Stab, der insgesamt ungeladen ist, weist dabei abwechselnd entgegengesetzt geladene Hälften auf. Er ist ein schwingender elektrischer Dipol ( Zweipol).

Allgemein: Jede beschleunigte elektrische Ladung sendet senkrecht zur Beschleunigungsrichtung elektromagnetische Wellen ab!

Eine Welle ist ein räumlich und zeitlich periodischer Vorgang, bei dem Energie transportiert wird, ohne dass gleichzeitig auch ein Massetransport stattfindet. Wellenvorgänge spielen in vielen Gebieten der Physik eine bedeutende Rolle (z.B. Schallwellen, elektromagnetische Wellen, Erdbebenwellen u. a.). Erregt man z. B. in einem elastischen Medium eine Stelle (Wellenzentrum) zu harmonischen Schwingungen, so breitet sich der Schwingungszustand des Wellenzentrums nach allen Seiten aus.
Man unterscheidet zwei Wellentypen:

Gebilde, die harmonische Schwingungen ausführen können, nennt man harmonische Oszillatoren. Ein Oszillator wird zu einer Schwingung in y-Richtung angeregt. Die Kopplungskräfte zwischen den Oszillatoren bewirken, dass sich die Schwingungen auf die benachbarten Oszillatoren übertragen. Bei Transversalwellen liegt die Schwingungsrichtung (y) senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung (x). Weil die Wellentäler und die Wellenberge längs der x-Achse mit der Geschwindigkeit c entlanglaufen, und weil die Oszillatoren quer zur Fortpflanzungsrichtung schwingen, spricht man von einer Transversalwelle (Querwelle).
Beispiele: Seilwelle, Wasserwelle, elektromagnetische Wellen

Bei Longitudinalwellen liegt die Schwingungsrichtung y parallel zur Fortpflanzungsrichtung x. Es breiten sich Verdichtungen und Verdünnungen entlang der x-Achse fort.
Definitionen:
1. Wellenlänge l: Abstand zweier Oszillatoren, die in gleicher Phase schwingen.
2. Frequenz f=1/T: T Schwingungsdauer des Oszillators
Weil sich der Wellenzug während einer Schwingungsdauer T gerade um eine Wellenlänge fortbewegt, gilt: c=λ*f.
3. Amplitude: größtmöglichste Auslenkung (Elongation) aus der Mittellage. Legt beim Schall die Lautstärke, bei der Lichtwelle die Intensität fest.

Bei einer elektromagnetischen Welle geht stets eine periodische Änderung der magnetischen Feldstärke mit einer periodischen Änderung der magnetischen Feldstärke einher. Elektrische und magnetische Feldstärke stehen normal aufeinander und pflanzen sich mit Lichtgeschwindigkeit fort.

Die Vektoren der elektrischen Feldstärke E, der magnetischen Feldstärke B und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c stehen senkrecht aufeinander.

Die Schwingungsrichtung der elektrischen Feldstärke E wird auch als Polarisationsrichtung der Welle bezeichnet.

Ein schwingender Dipol sendet nicht nach allen Richtungen des Raumes mit der gleichen Intensität. Die Amplitude der elektromagnetischen Welle ist am größten in der Symmetrieebene normal zur Dipolachse. In Richtung der Dipolachse ist die Strahlungsintensität Null.

Licht wird durch eine Schwingung der Ladeverteilung in der Elektronenhülle eines Atoms verursacht:

Die Durchmesser der Elektronenhüllen von Atomen betragen nicht mehr als einige Nanometer, so dass man die Sendedipole für Licht als annähernd punktförmig bezüglich der Wellenlänge annehmen kann.

Beantworte die Fragen!

Zur Charakterisierung einer Welle würde bisher abwechselnd die Größen Frequenz (f) und Wellenlänge (λ) benützt. Wie hängen wir die beiden zusammen?
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit aller elektromagnetischen Wellen im Vakuum beträgt c=3*10 ⁸ m/s. (In der Luft ist die Geschwindigkeit nur geringfügig kleiner).
Welche Wellenlänge haben UKW - Rundfunkwellen der Frequenz f=100 MHz?
Welche Frequenz hat rotes Licht eines Helium - Neon - Laser, wenn die Wellenlänge 628 nm beträgt?
Warum verwendet man als Fernsehantennen waagrechte Metallstäbe, für den Mittelempfang aber senkrechte?

Das Vorhandensein eines elektrischen Feldes in einem Raumgebiet ist daran erkennbar, dass dort auf eine elektrische Ladung eine Kraft wirkt. Je stärker diese Kraft ist, desto höher ist die Feldstärke.
Beispiel: Bei einem Gewitter entsteht zwischen Erde und Wolken ein elektrisches Feld. Gasionen der Atmosphäre werden dadurch beschleunigt. Dies ist die Voraussetzung für das Zustandekommen eines Blitzes.- Wenn man nun ein einzelnes im Vakuum schwebendes Elektron beobachten könnte: Woran würde man erkennen ,ob es sich im Ausbreitungsbereich einer magnetischen Welle befindet?

Hat man einmal akzeptiert, dass Atome als Lichtantennen wirken können, ergeben sich neue Fragen:

Wichtig für die Lichterzeugung ist die Tatsache , dass sich ein Atom (oder Molekül) in verschiedenen Energiezuständen befinden kann. Am einfachsten zu erklären ist dies beim Wasserstoffatom. Es besteht bekanntlich aus einem positiv geladenen Kern, der vom negativ geladenen Elektron umgeben ist. Man muss sich bewusst sein, dass ein Atom mit keinem aus der menschlichen Erfahrung bekannten Gebilde verglichen werden kann und alle anschaulichen Beschreibungen daher nur unzureichende, wenn auch unentbehrliche Hilfsvorstellungen sind. So etwa ist es sinnlos, von einer Bahn des Elektrons um den Atomkern zu sprechen. Zwar kann das sogenannte Bohr´sche Atommodell, welches die Vorstellung von Elektronenbahnen benützt, (wo also das Atom mit einem winzigen Planetensystem vergleichen wird), viele Erscheinungen der Atomphysik scheinbar erklären, es führt aber doch auch zu unlösbaren Widersprüchen. Am besten werden die experimentellen Ergebnisse durch das quantenmechanische Atommodell beschrieben:

Graphische Darstellung eines Wasserstoffatoms
Danach bestehen für jeden Ort in der Umgebung des Atomkerns eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Elektron dort aufhält. In bestimmten Bereichen ist diese Wahrscheinlichkeit besonders groß.

Beim Wasserstoffatom ist dieser Bereich eine Kugel mit einem Radius von etwa 0,05 nm. Zeichnerisch lässt sich dies durch verschieden dichte Anhäufung von Punkten andeuten. Orte größerer Anhäufungswahrscheinlichkeit sind durch erhöhte Punktdichte gekennzeichnet.

Nun kann aber beim Wasserstoffatom nicht nur diese kugelförmige Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eintreten, sondern es sind beliebig viele Verteilungen möglich. Allerdings ist für jede andere Verteilung Energiezufuhr notwendig, so dass das Atom im neuen Zustand höhere potentielle Energie besitzt. Es befindet sich nun in einem "angeregteren Energiezustand". Die vorher geschilderte kugelförmige Verteilung mit r=0,05nm entspricht dem so genannten "Grundzustand", dem man die potentielle Energie Null zuordnen kann.

Beispiele für mögliche Verteilungen der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für das Elektron des Wasserstoffatoms

Die verschiedenen Energiezustände des Atoms stellt man üblicherweise in einem so genannten Energieniveauschema als horizontale Strecke dar. Da nur ganz bestimmte Zustände möglich sind, kann man die einzelnen Energieniveaus (W₁ Grundzustand, W_2,3 angeregte Zustände) nummerieren.

Anmerkung: Die Energie wird bei atomaren Vorgängen meist in Elektronenvolt (eV) gemessen. Diese Einheit ist sehr klein und gehört nicht zum Internationalen Maßsystem (SI): 1eV ist jene kinetische Energie, die ein Elektron bekommen hat, wenn es im Vakuum (also ohne Zusammenstöße) vom negativen zum positive Pol einer Stromquelle geflogen ist, zwischen denen eine Spannung von 1V herrscht. (Ein Elektron, das vom negativen zum positiven Anschluss einer 4,5V-Taschenlampenbatterie fliegt, wird auf seinem Flug immer schneller, bis es am Ende eine kinetische Energie von 4,5eV besitzt). Vor dem Einsetzten der Gleichungen müssen Energiewerte, die in eV angegeben sind, immer erst in Joule umgewandelt werden.
1eV = 1,602.10^-19J.
Das Energieniveau W₂ liegt um etwa 10,15eV höher als der Grundzustand W₁. Diese Energiemenge muss dem Atom zur Erlangung des angeregten Zustandes zugeführt werden. Das nächste Niveau liegt um nur mehr 1,88eV höher, bei 12,03eV usw. . Eine Energiezufuhr von mindestens 13,6eV schließlich reicht aus, um das Elektron völlig vom Kern zu lösen, also das H-Atom zu ionisieren.

Bei Atomen höherer Ordnungszahl werden mit entsprechend mehr Elektronen auch die Energieniveau-Schemata komplizierter, weil zusätzlich Rotations- und Schwingungsenergien entstehen.

Es ergibt sich eine große Vielfalt möglicher Energiezustände, die nur bei zwei- und dreiatomigen Molekülen halbwegs genau zu berechnen sind. Bei vielatomigen Molekülen ist man auf empirische Methoden angewiesen. Die folgende Tabelle gibt die Größenordnungen für die verschiedenen Energiezustände bei Molekülen an.

Energieformen bei Molekülen	Größenordnung	Spektralbereich
Elektronenenergie	1 ... 10eV	sichtbares Licht
Schwingungsenergie	10^-2... 10^-1eV	Infrarot
Rotationsenergie	10^-5 ... 10^-3eV	Hochfrequenz(Radiowellen)

Der Übergang eines Atoms oder Moleküls in einen angeregten Zustand erfordert die Zufuhr einer ganz bestimmten Energiemenge. Dies kann beispielsweise durch Zusammenstoß auf Grund der thermischen Bewegung erfolgen oder beim Zusammenstoß mit einem Ion, das durch ein elektrisches Feld beschleunigt worden ist. Eine andere Möglichkeit ist die Anregung durch eine elektromagnetische Welle. Die Elektronenwolke wird von der wechselnden Feldstärke in Schwingungen versetzt und kann dabei in einen angeregten Zustand übergehen. Die dafür notwendige Energie wird der elektromagnetischen Welle entzogen.

Bisher haben wir noch nicht berücksichtigt, dass das Wellenbild allein nicht ausreicht, um alle mit der Lichtausbreitung zusammenhängenden Erscheinungen zu erklären. Vielmehr zeigt sich, dass das Licht auch Eigenschaften besitzt, die in unserer Erfahrungswelt nur bei Teilchen auftreten. Eine Lichtwelle verhält sich in mancher Hinsicht wie ein Teilchenstrom (ein Geschoßhagel). Diese Lichtteilchen, die Photonen oder Lichtquanten haben Energie und Impuls. Sie bewegen sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c = 3*10⁸ m/s und haben, wie sich aus der speziellen Relativitätstheorie ergibt, keine Ruhemasse. Die Energie eines solchen Photons hängt nur von seiner Frequenz f, das heißt von der Frequenz der dazugehörigen Lichtwelle ab. Sie hat den Betrag W = h*f. Der Proportionalitätsfaktor h heißt PLANCKsches Wirkungsquantum. Es beträgt h = 6,6262*10^-34 Js.

Werden Photonen absorbiert, so verschwinden sie und ihre Energie W = h*f tritt in irgendeiner anderen Form in Erscheinung, z.B. als Erhöhung der potentiellen Energie des absorbierenden Materials.

Eine ausführliche Erklärung wird im Physik - Unterricht an anderer Stelle gegeben.

Befindet sich nun ein Atom im Bereich einer Lichtwelle mit der Frequenz f, so kann das Atom der Welle nur Energie vom Betrag der Photonenenergie W = h*f entziehen, um vom Grundzustand in einen angeregten Zustand überzugehen oder von einem niedrig angeregten in einen höher angeregten.

Dieser Vorgang tritt um so wahrscheinlicher ein, je genauer die Photonenenergie h*f mit der Energiedifferenz W₁-W₂ dieser beiden Atomzustände übereinstimmt.

Eine Frequenz, bei der die Bedingung hf=W₂-W₁ genau erfüllt ist, heißt Resonanzfrequenz des Atoms. Bei einer solchen Frequenz erreicht die Absorption ein Maximum. Diese Erscheinung wird beispielsweise bei Atomuhren ausgenützt. Die Frequenz einer elektromagnetischen Welle wird dadurch konstant gehalten, indem man die Welle durch ein Gas schickt, dessen Atome oder Moleküle von ihr in einen angeregten Schwingungszustand geraten, so dass die Welle geschwächt wird. Jede Abweichung vom Maximalwert der Absorption bedeutet eine Abweichung von der ursprünglichen Frequenz und führt sofort auf elektronischem Weg zu einer Frequenzkorrektur. Die auf diese Weise sehr genau konstant gehaltene Frequenz dient als Zeitmaß. Bei solchen Atomuhren beträgt die Unsicherheit der Zeitmessung nur wenige Millionstel Sekunden pro Jahr.

Trifft eine Lichtwelle auf ein Atom, so kann also das Atom aus der Lichtwelle ein Energiequantum vom Betrag W = f*h absorbieren, wenn dies mit der Energiedifferenz W₂-W₁zwischen zwei Atomzuständen übereinstimmt. Das Atom geht dadurch vom Grundzustand in einen angeregten Zustand über.

Dieser Zustand hält jedoch nicht lange an: Für ein einzelnes Atom ist die Dauer des angeregten Zustandes zwar völlig unvorhersehbar, doch als Mittelwert von sehr vielen Atomen ist 10^-8s ein typischer Wert. Im Durchschnitt nach dieser Hundertmillionstel Sekunde kehrt das Atom von selbst in seinen Grundzustand zurück und emittiert dabei ein der Energiedifferenz W= W₂-W₁ entsprechendes Photon, also eines der selben Frequenz wie das vorher absorbierte; aber: in eine unvorhersehbare, beliebige Richtung und mit unvorhersehbar, beliebiger Schwingungsrichtung und Phase. Dieser Vorgang wird spontane Emission genannt.
Wie kommt es zur Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle durch ein angeregtes Atom?
Beim Übergang vom angeregten zum Grundzustand ändert sich die Ladungsverteilung von beispielsweise hantelförmig auf kugelförmig. Während dieses Übergangs von der einen zur anderen Verteilung fallen die Ladungsschwerpunkte der positiven Kernladung und der negativen Hüllenladung nicht zusammen, sondern schwingen gegeneinander: Ein schwingender Dipol ist entstanden, der eine elektromagnetische Welle emittiert.

Strahlung des schwingenden Dipols.
Die unterschiedlichen Pfeillängen symbolisieren die Richtungsabhängigkeit der Strahlungsintensität.

In der Ansammlung von Atomen mit spontaner Emission sind die einzelnen Schwingungsrichtungen völlig statisch verteilt, insgesamt wird eine Kugelwelle abgestrahlt, das heißt, die Energieabstrahlung erfolgt nach allen Richtungen mit der gleichen Intensität.

Abb.14
"Momentaufnahme" der bei spontaner Emission von 15 Atomen einer Ebene ausgehenden Wellenfronten und deren Einhüllender.

Die Dipolschwingungsrichtung ist durch die kleinen Striche angedeutet. Die Einzelwellen werden völlig unabhängig von der gegenseitigen Phasenanlage ausgesendet und ergeben somit insgesamt keine über längere Zeit "zusammenhängende" Welle, wie etwa eine Stimmgabel oder ein Radiosender. Diese Art der Strahlung heißt inkohärent (= nicht zusammenhängend).

b) Induzierte Emission:
Die Rückkehr des Atoms in den Grundzustand kann jedoch auch von außen ausgelöst werden, nämlich überraschenderweise durch ein einfallendes Photon der gleichen Frequenz.
Zum Unterschied gegenüber der spontanen Emission sind jetzt Ausstrahlungs- und Schwingungsrichtungen (Polarisationsrichtung) nicht mehr beliebig, sondern stimmen mit jenen des eingestrahlten Photon überein: Wird eine Ansammlung von angeregten Atomen von einer ebenen Welle durchlaufen, so werden die Atome untereinander zu gleichphasigen und gleichgerichteten Strahlungsemissionen veranlasst.
Durch die Synchronisation der Schwingungen ergibt sich eine starke Steigerung der Strahlungsintensität in einer Richtung, da sich die Einzelwellen in allen anderen Richtungen durch Interferenz gegenseitig auslöschen.

Wenn die Wellenenergie hf der Energiedifferenz W₂-W₁ der beiden Atomzustände entspricht, wird ein Teil der Strahlungsenergie zur Anregung weiterer Atome absorbiert.

Der Energieentzug durch diese Absorption muss kleiner sein als der Energiezuwachs durch induzierte Emission. Andernfalls würde die Welle geschwächt statt verstärkt.
Vorraussetzung für eine Verstärkung der durchgehenden Welle durch induzierte Emission (LASER= Light Amplification by Stimulated Emision of Radiation = Lichtverstärkung durch stimulierte, das heißt induzierte Emission von Strahlung) ist ein Überwiegen der Zahl angeregter Atome gegenüber der Zahl der Atome im Grundzustand. Ein solcher Zustand heißt Inversion.

Man könnte meinen, dazu müsse man den Atomen eines Materials genügend Energie zuführen. Das stimmt aber nicht.
Mit wachsender Zahl der angeregten Atome wächst auch die Zahl der spontanen Emissionsakte pro Sekunde. Also wächst die gesamte abgestrahlte Leistung zwar an, aber diese Abstrahlung erfolgt nach allen Richtungen und trägt daher zur Verstärkung einer in bestimmter Richtung durchgehenden Welle fast nichts bei.

Die Herstellung eines Inversionszustandes wäre möglich, wenn ein bestehender Anregungszustand sozusagen "eingefroren" werden könnte, also nicht durch spontane Emission gleich wieder rückgängig gemacht, sondern erst von einer durchlaufenen Welle in Form induzierter Emission abrufbar wäre.

Wie erreicht man, dass die Atome so lange im angeregten Zustand bleiben und erst die auslösende Welle die induzierte Emission verursacht?

Dem Laser-Material (zum Beispiel einem zylindrische Rubin-Stab) wird Energie zugeführt (beispielsweise durch intensive Bestrahlung mit Licht), und zwar so, dass dadurch der Übergang der Atome vom Zustand W₁in den Zustand W₃ (siehe neben stehendes Energeiniveauschema) hervorgerufen wird.
    Da W₃ nicht der erste angeregte Zustand ist, kann das Atom entweder zunächst in den ersten angeregten Zustand (W₂) oder gleich in den Grundzustand übergehen.
    Bei einem solchen Dreiniveau-System dauert es im Mittel 10^-6s, ehe das Atom vom Zustand W₃ in den Grundzustand W₁übergeht, aber nur 10^-8 s, also ein Hundertstel dieser Zeit, bis es von W₃ in W₂ übergeht (Dies hat quantenmechanische Ursachen).
    Daher geht natürlich der größere Teil (99%) in den Zustand W₂ über und nur 1% direkt in den Grundzustand. Im Zustand W₂ sitzt das Atom nun gewissermaßen fest. Denn die durchschnittliche Verweilzeit in diesem Zustand beträgt 10^-3s, ist also 100000 mal so lang wie die Verweilzeit im Zustand W₃. Ein solcher, für atomare Verhältnisse sehr lange dauernder Zustand heißt metastabil, also vorübergehend stabil.

Nun ist das Ziel der Lichtverstärkung erreicht. Man strahlt aus beliebigen Richtungen Licht in das Lasermaterial ein, wobei auch jene Frequenz, welche der Energiedifferenz W₃-W₁entspricht, mit hinreichend großer Intensität vertreten sein muss.
Dadurch werden Atome in den Zustand W₃ versetzt und gehen schnell in den langlebigen Zustand W₂ über. Bei genügender Intensität des angeregten Lichtes werden schließlich mehr Atome im Zustand W₂ als im Grundzustand sein: Eine Inversion ist erzielt worden. Wird jetzt in einer bestimmten Richtung eine Lichtwelle durchgestrahlt, deren Frequenz der Energie der Energiedifferenz W₂-W₁ entspricht, so überwiegen die induzierte Emission gegenüber der Energieabsorption aus dieser Welle: Die Welle wird verstärkt. Der Laser-Verstärker ist verwirklicht.

Ergänzungen:
Die Energiedifferenz W₃-W₂ wird als Wärme an das Lasermaterial abgegeben. Sie bedeutet ebenso wie die in Form von spontaner Emission abgegebene Energie einen Verlust an Verstärkungsenergie.
Die Energie, welche zur Anregung der Atome, also für den Übergang W₁-W₃, zugeführt wird, heißt Pumpenenergie. Wird Lichtenergie zur Anregung verwendet, so heißt der Vorgang optisches Pumpen, das Licht Pumplicht.

Noch raffinierter als das Dreiniveausystem arbeitet die folgende, vorwiegend verwendete Methode.
laser_abb17.gif (2406 Byte)

Dabei verwendet man als "Laser-Endniveau", auf das das Atom nach induzierter Emission zurückkehrt, einen Zustand, der noch über dem Grundzustand liegt, aber von praktisch keinen Atomen nur auf Grund der Wärmeenergie eingenommen wird, also "unbesetzt" ist. Schon eine geringe Anzahl von Atomen, die sich im Zustand W₂ befinden, bedeuten für den Zustand W₁eine Inversion (also ein Überwiegen der Zahl der Atome in einem höheren Energiezustand als W₁).

Eine Welle mit der Differenz W₂-W₁ entsprechenden Frequenz f =(W2-W1)/h wird daher beim Durchgang verstärkt. Der gesamte Vorgang der Inversionsbildung läuft also folgenderma8en ab:
Pumpvorgang W₀ --> W₃ wie beim Dreiniveau-System.

Beim Durchgang einer praktisch monochromatischen, das heißt, innerhalb einer gewissen Bandbreite mit einer einzigen Frequenz schwingenden Welle durch ein Medium mit bestehendem Inversionszustand ("aktives Medium") wird die Welle verstärkt, wenn ihre Frequenz der Energiediffernz zwischen Laser - Anfangsniveau und Laser - Endniveau entspricht..

Die Intensität I_aus des austretenden Strahls ist größer als die eintretenden Strahls I_ein . Je größer die Wellenlänge im aktiven Medium ist, desto mehr wird die durchwandernde Welle verstärkt, weil stets weitere Photonen durch induzierte Emission dazukommen. Eine solche Einweg - Verstärkung wird derzeit nur zur Nachverstärkung bei Impulsen sehr hoher Intensität verwendet, wie man sie beispielsweise bei den Versuchen zur Energiegewinnung durch Kernfusion mittels Laserstrahlen benötigt.

Im Allgemeinen versteht man unter Laser ein Gerät, das selbst Licht und nicht nur durchgehendes Licht verstärkt, wie das im vorigen Abschnitt besprochen wurde.
Schwingungsfähige Gebilde nennt man Oszillatoren. Sollen sie einmal in Gang gesetzt - weiterschwingen, muss ihnen laufend Energie nachgeliefert werden, um Verluste auszugleichen.
Beispiele: Uhren, elektrische Schwingkreise, Orgelpfeifen.
Gemeinsam ist diesen Oszillatorenarten die Ausnützung der Resonanz und die Anwendung der Rückkopplung, das heißt, die Steuerung der Energiezufuhr im richtigen Takt erfolgt durch den Schwingungsvorgang selbst.
Bei einer Orgelpfeife etwa wird eine Welle, die die Pfeife durchläuft, am Ende reflektiert. Die rücklaufende Welle kann mit der hinlaufenden eine stehende Welle besonders großer Amplitude bilden (Resonanz). Allerdings nur dann, wenn zwischen den beiden Wellen an jeder Stelle ein konstanter Phasenunterschied besteht.
Sind die beiden Wellen an einer Stelle zum Beispiel stets gegenphasig, so ergibt sich dort stets eine Auslöschung, an dieser Stelle tritt ein so genannter Schwingungsknoten auf. An einer anderen Stelle, wo die beiden Wellen stets gleichphasig eintreffen, bildet sich ein Schwingungsbauch, also eine Stelle maximaler Amplitude aus.
Diese Bedingung der konstanten Phasenbeziehung gegenläufiger Wellen ist bekanntlich bei einer bestimmten Rohrlänge von der Größenordnung der Wellenlänge nur für einzelne Wellenlängen erfüllbar, die so genannten Eigenschwingungen der betreffenden Anordnung. Auf diese Weise erreichen nur wenige Frequenzen oder gar nur eine einzige der im anregenden Luftstrom enthaltenen Frequenzen eine hohe Amplitude. Nur ein Teil der Schwingungsenergie wird abgestrahlt, der Rest bewirkt die Aufrechterhaltung der Schwingung bestimmter Frequenz.

Um vom Laserverstärker, der die Intensität einer durchgehenden Welle erhöht, zu einem Lichtsender zu gelangen, nützt man bei einer Orgelpfeife die Erscheinung der Resonanz aus. Zu diesem Zweck bringt man parallel zu zwei gegenüberliegenden Endflächen des Lasermaterials je einen Spiegel an.

Im Lasermaterial wird durch Energiezufuhr (Pumpen) eine Inversion hergestellt. Sie ermöglicht induzierte Emission. Außerdem trifft aber immer auch spontane Emission nach allen Richtungen auf. Ein Teil dieser spontanen Strahlung ist normal zu den Spiegeln gerichtet und wird von ihnen in sich selbst reflektiert, so dass er mehrmals zwischen den Spiegeln hin- und herlaufen und sich eine stehende Welle ausbilden kann.
Diese stehende Welle bewirkt, dass ihr durch induzierte Emission stets phasenrichtig weitere Energie zugeführt wird, so dass sie schnell ein Intensitätsmaximum erreicht, dessen Höhe von der Anzahl der Atome, der zugeführten Pumpenerqie, den Verlusten durch spontane Emission, den Verlusten an den Spiegeln u. a. abhängt. Man nennt diese Anordnung einen optischen Resonator.
Nun muss man noch erreichen, dass ein Teil der in der stehenden Lichtwelle enthaltenen Energie nach außen abgestrahlt wird. Dazu wird der eine der beiden Spiegel teilweise durchlässig gemacht, so dass der erwünschte Laserstrahl austreten kann, die Schwingung im Innern aber trotzdem aufrecht bleibt.

Wie bei der Orgelpfeife ist dies allerdings nur dann möglich, wenn die Resonatorlänge (beim Laser also der Spiegelabstand) ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge ist. Anders als die Länge der Orgelpfeife im Verhältnis zur Schallwellenlänge ist der Spiegelabstand beim Laser- Oszillator allein schon aus technischen Gründen zwangsläufig sehr groß gegenüber der Lichtwellenlänge (zumindest im allgemeinen: Wir werden sehen, dass dies beim Halbleiterlaser nur bedingt zutrifft)

Beispiel: Die Wellenlänge, die ein Laser abstrahlt , sei λ=632,8nm, der Spiegelabstand sei l=40cm=0,4m.
Die Länge l entspricht k halben Wellenlängen, wobei k = 2l/λ = 1,26.10⁵ .
Eine stehende Lichtwelle bei einem Laser von 40 cm Länge (im speziellen Beispiel handelt es sich um einen Helium-Neon-Laser) hat also mehr als 100000 Knoten. Bei der Rechnung wurde die Tatsache berücksichtigt, dass die Lichtwellenlänge im Gas mit der Wellenlänge im Vakuum praktisch übereinstimmt.

Bei den ersten Lasern wurde der Resonatorraum durch zwei ebene Spiegel begrenzt.

Planparallele Spiegel haben allerdings schwerwiegende Nachteile: Geringfügige Störungen, wie Staubteilchen o. ä. können bewirken, dass die Schwingung in einen anderen transversalen Mode (andere Schwingungsform , siehe Abschnitt 4.5) übergeht. Außerdem muss die Parallelität der Spiegel sehr genau eingehalten werden. Da ein Strahl vor seinem Austritt viele hundert Mal im Resonator hin- und herlaufen muss, bewirken selbst kleine Abweichungen der Spiegel von der Parallelität, dass der Strahl seitlich abgelenkt wird, schließlich nicht mehr auf dem gegenüberliegenden Spiegel trifft und verloren geht. Bei einem Laser mit 1m Spiegelabstand müssen die Spiegel auf 1 Bogensekunde genau parallel sein (d.h., die beiden Spiegelebenen dürfen einander frühestens in 200 km Entfernung schneiden!).
Das bereitet sehr große Schwierigkeiten, weil Erschütterungen und Erwärmungen die Justierung bald wieder zunichte machen.
Weiters bewirken schon die kleinsten Erhebungen auf der Spiegeloberfläche starke Energieverluste durch Beugung, so dass der Laser überhaupt nur schwingt, wenn die Oberfläche die Lichtaustrittsfläche des Gasgefäßes auf 1/50 der erzeugten Lichtwellenlänge eben ist. Beim He - Ne Laser dürfen Unebenheiten also höchstens 100pm=10^-10m betragen. Dies liegt an der Grenze der technisch erreichbaren Qualität und verursacht hohe Kosten.

Aus diesem Grund verwendet man entweder einen ebenen Spiegel zusammen mit einem sphärischen Hohlspiegel oder zwei sphärische Spiegel:

Bisher haben wir der Einfachheit halber angenommen, dass ein Atom vom Grundzustand nur durch Absorption eines Lichtquants einer genau bestimmten Frequenz in einen bestimmten angeregten Zustand übergehen kann. Das entspricht nicht ganz den Tatsachen. Zwar ist zu jedem Übergang zwischen zwei Zuständen die Absorption eines Lichtquants einer bestimmten Frequenz besonders wahrscheinlich, doch werden vom Atom auch Photonen benachbarter Frequenzen absorbiert, wenn auch mit geringerer Wahrscheinlichkeit.

Für eine durchgehende Welle bedeutet dies, dass sie besonders stark geschwächt wird, wenn sie eine bestimmte von der Art der Atome und des Zustandsüberganges abhängige Frequenz f₀ hat. Sie wird aber auch dann absorbiert, wenn ihre Frequenz ein wenig von f₀abweicht, nur eben nicht so stark.
laser_abb21.gif (371 Byte)

Man sagt, die Absorption erfolgt mit einer gewissen Linienbreite, weil nach der Absorption dem gesamten Spektrum der Frequenzen eine Linie endlicher (und nicht scharf begrenzter) Breite fehlt.

laser_abb22.gif (960 Byte)

Nimmt man an, dass die Intensität der durchgehenden Welle über alle Frequenzen gleichmäßig verteilt ist, so kann man die Breite der Absorptionslinie im nebenstehenden Diagramm darstellen.

laser_abb23.gif (905 Byte)

Das Entsprechende gilt für die (spontane oder induziert) emittierte Welle. Bei der Rückkehr in den tieferen Energiezustand emittiert das Atom Lichtquanten, deren Frequenz innerhalb eines gewissen Bereiches liegt, allerdings mit umso geringerer Wahrscheinlichkeit, je größer die Abweichung von der mittleren Frequenz ist.
Die so genannte natürliche Linienbreite, das heißt jenes Frequenzintervall, innerhalb dessen die Intensität des abgestrahlten Lichtes größer oder gleich der Hälfte der maximalen Intensität ist, beträgt

Dabei ist τ die mittlere Lebensdauer des betreffenden Energiezustandes bis zur spontanen Emission. Typische Werte liegen daher bis 10⁷ bis 10⁸ Hz). Diese natürliche Linienbreite wird durch verschiedene Einflüsse noch weiter vergrößert, zum Beispiel bei Gas - Lasern durch den Dopplereffekt auf Grund der Wärmebewegung der emittierten Gasatome. Dies bewirkt je nach Grundfrequenz Verbreiterungen auf bis zu 10¹⁰ Hz. (Beim He–Ne-Laser ist die Linienbreite Δf=1500Mhz bei der Wellenlänge 632,8nm). In Gasen sehr hoher Temperatur oder in Festkörpern kann die Linienbreite bis auf 10¹⁴ Hz anwachsen, das ist etwa ein Viertel des Spektrums des sichtbaren Lichtes.

Das hat Konsequenzen für den Laser - Oszillator. Da vom aktiven Medium in Laser also ein ganzes Frequenzband emittiert wird, können sich auch für mehrere Frequenzen stehende Wellen ausbilden. Diese Frequenzen müssen zwei Bedingungen erfüllen:

Mit jeder Frequenz, die diese Bedingung erfüllt, kann sich im Prinzip eine stehende Welle im Laser - Oszillator ausbilden. Innerhalb der atomaren Linienbreite liegen mehrere solcher Resonanzfrequenzen, die ihrerseits selbst wieder nicht völlig scharf festgelegt sind, sondern wie jede Resonanzfrequenz eine gewisse Bandbreite besitzen, die aber im Vergleich zur atomaren Linienbreite viel kleiner ist.

Jede Schwingung mit einer dieser Resonanzfrequenzen heißt ein axialer Mode (=Schwingungsform bezüglich der Längsachse) des Lasers. Verschiedene axiale Moden unterscheiden sich also in ihrer Frequenz. Ob ein Laser in einem einzigen oder mehreren axialen Moden schwingt, ist am Laser Strahl bzw. dem Leuchtfleck, den er auf einem Schirm hervorruft, mit freiem Auge nicht zu erkennen.

Helium Neon Laser, Resonatorlänge l=1,06m.
Bedingung für die Wellenlänge einer beliebigen Resonanzschwingung:
λ₁=2l/k (ke Z); zugehörige Frequenz: f₁=c/λ₁=kc/(2l).
Für Resonanzschwingung mit nächsthöherer Ordnungszahl k+1: f₂=c/λ₂=(k+1)c/(2l).
Differenz zwischen benachbarten Resonanzfrequenzen
f₂-f₁=c/(2l)=3.10⁸/1,2=2,5.10⁸Hz=250 MHz.

Innerhalb der atomaren Bandbreite Δf^{^{^~}} 1500MHz können also etwa 1500/250=6 Resonanzfrequenzen auftreten.

Zwar müsste man bei genauer Betrachtung noch einige Einflüsse wie Beugung und gegenseitige Beeinflussung der einzelnen Moden berücksichtigen, doch treten im typischen He–Ne Laser tatsächlich 10 bis 20 axiale Moden pro Meter Reonatorlänge auf.

Neon–Atome eignen sich gut für die Erzeugung von Laserstrahlung. Dazu müssen sie durch Energiezufuhr in einen angeregten Zustand gebracht werden. Bei der Rückkehr in den Grundzustand, die sich über zwei niedrigere Zwischenstufen vollzieht, geben sie die Anregungsenergie in Form von Strahlung ab.

Energieniveauschema zur sichtbaren Ne–Laser–Strahlung mit λ=632,8nm (es gibt bei Neon noch viele andere mögliche Laser – Übergänge, die aber entweder schwächere oder Strahlung im Infrarot Bereich liefern.

Beim Helium-Neon-Laser wie bei den meisten anderen Gas-Lasern wird den Atomen die Energie auf elektrischem Weg zugeführt, indem man Strom durch das Gas leitet. Das ist in Gasen unter geringem Druck und bei genügend hoher Spannung leicht möglich und findet in Leuchtstoffröhren, Glimmlampen, Leuchtreklamen u. a. breiteste Anwendung.

Man braucht dazu im Prinzip ein geschlossenes Glasrohr, welches das verdünnte Gas enthält und in das zwei Elektroden eingeschmolzen sind. Legt man an die Elektroden eine hinreichend große Spannung an, so fließt Strom. Der Stromfluss beruht darauf, dass unter dem Einfluss der elektrischen Spannung die wenigen im Gas stets vorhandenen Ionen beschleunigt werden. Die kinetische Energie, die sie dabei erhalten, kann bei einem Zusammenstoss mit anderen Gasmolekülen ausreichen um diese zu ionisieren (Hüllenelektronen werden "herausgeschlagen"). Auf diese Weise kann die Zahl der Ladungsträger (Ionen und Elektronen) stark anwachsen und eine beträchtliche Stromstärke durch das Gas ermöglichen.

Beim Helium-Neon-Laser wird dieser Vorgang zur Anregung der Gasatome ausgenützt. Die bei den Zusammenstößen freigesetzten Elektronen stoßen selbst wieder mit He- und Ne-Atomen zusammen und geben dabei Energie an diese ab. Das reicht aber meist nur dazu aus, das Atom in einen höheren ( "angeregten" ) Energiezustand zu versetzen, nicht aber für die Ionisation. (Dazu ist der Zusammenstoß mit einem Ion notwendig, weil dieses auf Grund seiner großen Masse auch viel mehr kinetische Energie übertragen kann.)

Der negative Anschluss, die Kathode, ist meist als Glühdraht ausgebildet, weil dadurch Elektronen freigesetzt werden, was die Zündung der Entladung erleichtert. Die Erweiterungen des Glasrohres an den Elektroden erhöhen das Gasvolumen und ermöglichen dadurch eine größere Lebensdauer des Lasers.

Da, wie erwähnt, nur die Strahlung der Neonatome erwünscht ist, fragt man sich, was das Helium dabei zu suchen hat. Nun, beim Zusammenstoß mit den Elektronen wird ein Atom vorwiegend in den niedrigsten angeregten Zustand gebracht, Neon also auf Niveau 4. Das Niveau 2, das Laser - Ausgangsniveau, wird nur von wenigen Neonatomen erreicht, die für den Laservorgang nötige Inversion kann so nicht erzielt werden.

Zum Glück ist das niedrigste Anregungsniveau der Heliumatome gerade so hoch wie das Laserausgangsniveau der Neonatome. Die meisten durch Elektronenstoß angeregten Heliumatome besitzen also gerade jene Energie, welche die Neonatome benötigen.

Noch dazu bleiben die einmal auf dieses Niveau angeregten Heliumatome verhältnismäßig lange (nämlich 10^-3s im Verhältnis zu etwa 10^-8 s bei den meisten anderen Niveaus) in diesem metastabilen Zustand. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein angeregtes Heliumatom während dieser Zeit mit einem Neonatom zusammenstößt, ist daher ziemlich groß. Da die Energie des angeregten Heliumatoms fast genau dem Laserausgangsniveau des Neonatoms entspricht, kann bei einem solchen Zusammenstoß das Neonatom die Energie vollständig vom Heliumatom übernehmen und damit auf das Laserausgangsniveau gelangen . Da man das Laserrohr außerdem mit sechsmal so vielen Heliumatomen wie Neonatomen füllt, befinden sich nach kurzer Zeit des Stromdurchganges viele Neonatome auf dem Laserausgangsniveau. Die Lasertätigkeit kann beginnen.

Zunächst gehen die Neonatome durch induzierte Emission vom Laserausgangsniveau auf das nächst niedrigere Energieniveau als Laserendniveau zurück. Dabei wird die erwünschte Strahlung mit der Wellenlänge 632,8 nm ( rot ) abgegeben.

Die Lebensdauer im Laserendniveau ist sehr gering, so dass die für den Laser erforderliche Inversion aufrechterhalten werden kann. Die Neonatome gehen nämlich nach kurzer Zeit unter spontaner Emission vom Niveau 3 auf das Niveau 4 zurück. Dabei geben sie Ultraviolettstrahlung ab. Die letzte Energiedifferenz vom Niveau 4, das metastabil ist, zurück in den Grundzustand, wird bei Stößen an die Wand abgegeben. Damit die Entleerung dieses niedrigsten Anregungsniveaus genügend rasch erfolgen kann; sonst brauchen die achsennahen Neon Atom zu lange, bis sie die Energie beim Wandstoß loswerden. Diese Tatsache begrenzt die mögliche Leistung beim He–Ne Laser (sogenannter "Flaschenhals" im Pumpzyklus).

Der günstigste Druck des He-Ne Gemisches (Verhältnis 6:1) im Entladungsrohr hängt vom Rohrdurchmesser ab und beträgt bis 3mm Durchmesser etwas mehr als 1mbar.
Die Elektroden werden entweder an Gleichspannung oder an hochfrequente Wechselspannung angeschlossen (Frequenz 30 bis 40 MHz). Die Höhe der Gleichspannung liegt zwischen 3000 und 5000 Volt, die Stromstärke bei etwa 10mA, die aufgewendete Leistung also zwischen 30 und 50 Watt. Demgegenüber beträgt die Leistung des Laserstrahls nur wenige Milliwatt, so dass sich ein überaus geringer Wirkungsgrad (Quotient aus Leistung des Laserstrahls und insgesamt zugeführter Leistung) ergibt.

Obwohl Halbleiter Kristalle sind, unterscheidet man zwischen Festkörperlasern, deren Herstellung 1962 zum ersten Mal gelang. Halbleiterlaser zeichnen sich durch eine der angenehmsten Eigenschaften der ganzen großen Halbleiter Familie aus, sie sind winzig klein (Quader mit weniger als 1mm Kantenlänge).

Die vorherrschende Art der Anregung besteht im elektrischen Stromdurchgang, wobei theoretisch ein Wirkungsgrad von 100% erreicht werden kann, das heißt die gesamte elektrische Leistung kann theoretisch in Strahlungsleistung verwandelt werden.
Bisher konnte zwar erst ein Wirkungsgrad von 50% erzielt werden, doch ist dies noch immer wesentlich günstiger als bei allen anderen Lasertypen.

Zum Verständnis des Halbleiterlasers braucht man ein wenig Halbleiterphysik. Die bekanntesten und in der Technik weitaus am meisten verwendeten Halbleitermaterialien sind Silizium und Germanium, aus denen beispielsweise Dioden, Transistoren, integrierte Schaltkreise und viele andere Bauelemente der Elektronik hergestellt werden. Laser allerdings konnten aus diesen Materialien bisher nicht gebaut werden, dafür eignen sich Galliumarsenid (GaAs), Indiumphosphid (InP) und andere.

In einem Kristall sind die Atome so nahe benachbart, dass sich ihre Atomhüllen gegenseitig beeinflussen und außerdem vielerlei Einflüssen wie Gitterschwingungen, Störungen im regelmäßigen Kristallbau und anderem ausgesetzt sind. Dies führt dazu, dass die Energiezustände der Atome bzw. ihrer Hüllenelektronen in einem Kristall keine scharfen Niveaus wie bei Gasen sind, sondern so genannte Energiebänder, das heißt Energiebereiche zwischen bestimmten Mindest- und Höchstwerten der Energie.

Während das einzelne Atom bestimmte Energiewerte annehmen kann, liegen die möglichen Energiewerte von Atomen innerhalb eines Kristallgitters in erlaubten Energiebereichen, den Energiebändern.
Über Atome, die sich "in einem bestimmten Energieband befinden", kann dann nur ausgesagt werden, zwischen welchen Grenzen ihre Energie liegen muss, bzw. welche Energiewerte von ihnen nicht angenommen werden können ("Verbotene Zonen" zwischen den Energiebändern).

Der Grundzustand der Atome eines Halbleiterkristalls liegt einergiemäßig im so genannten Valenzband. Das heißt, alle äußeren Hüllenelektronen sind zur Bindung zwischen den Atomen des Kristalls eingesetzt. Durch Energiezufuhr, beispielsweise durch Erwärmung, können Elektronen aus ihrer Bindung gelöst und innerhalb des Kristalls frei beweglich werden. Ihnen kommt dann ein Energiewert zu, der innerhalb des Bereiches des Leitungsbandes liegt ("Leitungsband", weil die frei beweglichen Elektronen, dass der Kristall für elektrischen Strom leitend wird). Ein solcher Halbleiterkristall leitet also den elektrischen Strom desto besser, je höher seine Temperatur wird, weil durch die Wärmeenergie immer mehr Elektronen in das Leistungsband gehoben werden.

Überall dort, wo ein Elektron von seiner Bindungsfunktion entfernt wurde, fehlt allerdings eine negative Elemantarladung, es bleibt ein positiver Ladungsüberschuss vom Betrag der Ladung des Elektrons (Elementarladungsmenge). Diese Stelle, die sich wie ein überschüssiges Elektron mit umgekehrten Ladungsvorzeichen auswirkt, übt auf die "echten" Elektronen eine Anziehungskraft aus. Eine solche Stelle wird ein Loch oder auch Defektelektron genannt.

Ladungstransport im Halbleiter durch Leitungselektronen und Elektronenlöcher.
Kommt ein Leitungselektron genügend nahe an das Loch heran, so kann es den freien Platz wieder besetzen und gibt dabei die Energie, welche ihm vorher für die Lösung zugeführt worden war, wieder ab. Energiemäßig ist es vom Leitungsband wieder in das Valenzband zurückgekehrt.

Ein Elektron wird durch Zufuhr von Energie des Mindestbetrages ΔW ins Leitungsband "gehoben".

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Ein Elektron kehrt vom Leitungsband ins Valenzband zurück und gibt Strahlungsenergie ab.

Den Vorgang der Wiedervereinigung eines Loch- Elektron-Paares nennt man Rekombination. Die freiwerdende Energie kann dabei in Form von Lichtstrahlung abgegeben werden, wobei die Frequenz bzw. Wellenlänge von der Energiedifferenz ΔW abhängt.

Beispiel:
Bie Silizium liegt zwischen Valenz- und Leitungsband eine Energiedifferenz von etwa 1,1 eV. Wie groß ist die Wellenlänge der Strahlung, die bei der Rekombination eines Elektrons aus dem Leitungsband in das Valenzband abgegeben werden kann? (Solche Übergänge geschehen meistens zwischen Energiewerten nahe den einander zugewandten Bandkanten)

Strahlungsenergie: W=h.f ; f=W/h ; λ=c/f=(h.c)/W
λ =3.10⁸.6,63.10^-34/(1,1.1,6.10^-19)=1130nm.

Strahlung mit dieser Wellenlänge liegt im Infrarotbereich. Sichtbares Licht kann man mit Silizium auf diese Weise also nicht erzeugen.

Um auf Halbleiterbasis sichtbares Licht erzeugen zu können, muss man sich also (wie das vorige Beispiel lehrt) nach Materialien mit größeren Bandlücken als bei Silizium umsehen. Bisher ist das in großtechnischem Maßstab erst für die – größeren – Wellenlängen zwischen Rot und Grün gelungen, nicht aber für Blau. Dafür würde man Werkstoffe mit Energiedifferenzen zwischen 2,7 und 3eV benötigen.

In einem reinen Halbleiterkristall ist die Zahl der durch Wärmeenergie in das Valenzband beförderten Elektronen viel zu gering, als dass sie bei der Rekombination Strahlung messbarer Intensität liefern würden. Man erhöht daher künstlich die Zahl der Valenzelektronen, indem man in den Halbleiterkristall Fremdatome einbaut. Man mischt beispielsweise dem reinen Galliumarsenid, aus dem die Kristalle für Halbleiterlaser gezüchtet werden, eine geringe Menge des Elementes Tellur (Te) bei. Solange die Tellur Konzentration nicht zu groß ist, werden die Te-Atome in das GaAs-Gitter eingebaut. Nun hat aber das Tellur in seiner Atomhülle ein Elektron mehr, als es in diesem Kristallgitter zur Bindung an seine Nachbarn benötigt. Dieses für die Bindung überflüssige Elektron kann schon durch ganz geringe Energiezufuhr (0,03 .. 0,3eV) von seinem Tellur Atom gelöst werden und wirkt von da an frei beweglich als Leitungselektron. Bei der Wiederbesetzung des freigewordenen Platzes durch ein Elektron wird dann natürlich auch nur sehr wenig Energie wieder abgegeben, so dass dieser Vorgang nichts zur Erhöhung der Strahlungsintensität beiträgt.

Man kann dem Galliumarsenid aber auch einen Stoff beimischen, dessen Atom– oder Molekülhülle ein Elektron weniger enthält, als im GaAs–Kristall für die Bindung benötigt wird, zum Beispiel Zink (Zn). Dann sind die Plätze, wo solche Störstellen eingebaut sind, fast gleichbedeutend mit einem Loch, wie es bei der Loslösung eines Valenzelektrons im reinen Galiumarsenid entsteht. Ein Elektron, das dorthin gerät, wird nahezu so fest gebunden, dass das Zinkatom ungeladen ist, weil in seiner Hülle ja von Haus aus nicht mehr Elektronen vorhanden waren; das GaAs hingegen wird durch die Loslösung eines Elektrons ionisiert, also (positiv) geladen.

Ein Stoff, dessen Atome mehr äußere Hüllenelektronen besitzen, als für die Bindung im reinen Halbleiterkristall erforderlich sind, in unserem Beispiel also das Tellur, heißt Donator (Elektronenspender).
Ein Stoff, dessen Atome weniger äußere Hüllenelektronen besitzen, als für die Bindung im reinen Halbleiterkristall erforderlich sind, in unserem Beispiel das Zink, heißt Akzeptor (Elektronenempfänger).
Der Vorgang der Beimischung von Fremdatomen zu einem Halbleitermaterial heißt Dotierung. In unserem Beispiel wird also Galliumarsenid mit Tellur oder Zink dotiert.
Mit einem Donator dotiertes Halbleitermaterial heißt wegen des Überschusses an negativen Elektronen n-Material oder n-dotiert. Entsprechend ergibt die Dotierung mit einem Akzeptator p–Material ( p–Halbleiter) mit einem Überschuss an positiven Löchern.

Zur Lichterzeugung mit Halbleitern fügt man nun je eine Schichte n–dotiertes und p–dotiertes Material aneinander und schließt diese Anordnung an eine elektrische Spannung an. Dadurch werden die in der Mehrzahl von Donatoratomen stammenden Leitungselektronen vom n–Material in das p–Material gezogen und können dort mit den Löchern des Akzeptormaterials ( z.B. Zink) rekombinieren.
Dadurch, dass von der Stromquelle ständig Elektronen an das p–Material abgesaugt werden, können die Rekombinationsvorgänge in Gang gehalten werden. Bei jeder einzelnen Rekombination gibt das beteiligte Elektron eine Energiemenge ab, die etwa so groß ist wie die Energielücke zwischen Leitungs– und Valenzband. Bei entsprechend hoher Dotierung kann man so je nach Stromstärke intensive Strahlung erzeugen.

Die Rekombinationsvorgänge finden an der Grenzschichte zwischen p– und n–Material in einer etwa 2–3nm dicken Zone statt. Emittiertes Licht kommt also nur aus diesem schmalen Bereich. Da die einzelnen Rekombinationsvorgänge völlig zufällig erfolgen, werden auch die Lichtquanten regellos und ohne Zusammenhang ausgesendet, das emittierte Licht ist also nicht kohärent wie beim Laser.
Lässt man es damit bewenden, so hat man zumindest eine Lichtquelle mit besonders hohem Wirkungsgrad bzw. mit geringem Stromverbrauch. Dies wird bei den lichtemittierenden Dioden (LED) in ihren verschiedenen Ausführungsformen (Signalanzeige, Buchstaben- und

Damit aus einer lichtemittierenden Diode ein Laser wird, müssen noch einige zusätzliche Bedingungen erfüllt werden. Im Prinzip funktioniert ein Halbleiterlaser als Vierniveaulaser.
Innerhalb der Energiebänder sind die tieferen Energiezustände viel stärker besetzt als die höheren, weil höherenergetischen Elektronen innerhalb des Bandbereiches strahlungslos Energie an Elektronen mit geringerer Energie und an das Gitter abgeben. (Sogenannte Relaxationsprozesse.)
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Wird Strom durch die Diode, also über den p-n-Übergang geschickt, so diffundieren viele Elektronen des Leitungsbandes in das p-Material, wo sie mit Löchern rekombinieren, also Energie abgeben können. Zunächst erhalten die Elektronen durch das von der angelegten Spannung hervorgerufene elektrische Feld einen Energieübertrag, der über der Unterkante des Leitungsbandes liegt (entsprechend dem Niveau W₃ des Vierniveaulasers).
In Relaxationsprozessen geben sie soviel Energie ab, bis sie diese Bandkante erreichen (entsprechend dem Energieniveau W₂). Der nächsttiefere Energiezustand ist nun die Oberkante des Valenzbandes (entsprechend W₁), wo die Löcher warten.
Die Elektronen rekombinieren unter Strahlungsemission mit den Löchern des p-Materials und nehmen dabei in der überwiegenden Mehrzahl den Energiezustand an, welcher der Oberkante des Valenzbandes entspricht. Von dort gelangen sie dann durch weitere strahlungslose Energieabgabe in tiefere Energiezustände innerhalb des Valenzbandes (entsprechend W₀).
Bei genügend hoher Stromdichte und genügend hoher Dotierung des Halbleitermaterials läßt sich Inversion zwischen den Zuständen mit W₂ und W₁ erreichen. Das heißt, es überwiegt die Zahl der Elektronen mit einem Energiebetrag entsprechend der Unterkante des Leitungsbandes gegenüber Elektronen mit einer Energie, die der Oberkante des Valenzbandes entspricht.
Eire solche Inversion ermöglicht aber, dass die bei Stromdurchgang stets auftretende spontane Emission durch stimulierte Emission verstärkt wird. Zu diesem Zweck muss der Halbleiterkristall als Resonator ausgebildet werden.

Das geschieht, indem die Kristallendflächen als teildurchlässige Spiegel dienen. Freilich ist dazu eine hohe Oberflächenqualität und genaue Parallelität dieser Begrenzungsflächen nötig. Man nützt dazu die Regelmäßigkeit des Kristallaufbaues und spaltet einfach kleine Stückchen von einem größeren Kristall ab, so dass sich die genaue Parallelität gewissermaßen von selbst ergibt.
Weil bei Stromdurchgang Elektronen in das p-Gebiet (und in weitaus geringerem Maß auch Löcher in das n-Gebiet) injiziert werden, nennt man die Halbleiterdiode bisweilen auch Injektionslaser.
Die Diffusion der Löcher in das n-Gebiet spielt schon wegen deren geringerer Beweglichkeit gegenüber der Diffusion der Elektronen in das p-Gebiet keine Rolle. Die Strahlung stammt daher fast ausschließlich aus dem grenzschichtnahen p-Gebiet. Die Dicke der strahlungsaktiven Schicht beträgt nur etwa 2 bis 3mm, ist also nicht viel größer als die Wellenlänge der erzeugten Strahlung. Die Beugung macht sich daher schon stark bemerkbar und der Laserstrahl ist stark divergent in vertikaler Richtung, wie das auch in der obigen Abbildung hervorgeht.
Bei einer Schichtdicke von 2,5mm ergibt sich ein Öffnungswinkel von über 20°. Auch parallel zur p-n-Ebene tritt eine Strahlaufweitung, etwa 5 bis 10°, auf. Von einem Parallelstrahl wie bei den anderen Lasertypen kann also keine Rede sein.
Dass man die Kristallendflächen selbst als Spiegel benutzen kann, liegt am hohen Brechungsindex von Halbleitern. Bei Galliumarsenid etwa beträgt er n=3,6 (Diamant n=2,5)!
Die mit Halbleiterlasern erzeugte Strahlung liegt fast ausschließlich im Infrarotbereich. Ein Hauptanliegen der weiteren Entwicklung ist die Verringerung der für das Eintreten des Laservorganges erforderlichen Stromdichte. Während beim ersten Halbleiterlaser noch 100000A/cm² angewendet werden mussten, konnte dieser Wert bis 1976 auf 475A/cm² reduziert werden, so dass Laser schon mit Stromstärken von weniger als 100mA betrieben werden können. Bei Zimmertemperatur erreicht man Wirkungsgrade von etwa 10%. Bei großen Leistungen ist intensive Kühlung und Impulsbetrieb Voraussetzung.

Der erste funktionsfähige Laser war ein Festkörperlaser, und zwar mit Rubin als Lasermaterial. Auch heute noch ist dies der bekannteste und wichtigste Vertreter der Festkörperlaser. Ebenfalls häufig verwendet wird der Neodym-Glas-Laser, dessen Strahlung jedoch im Infrarotbereich (l=1,06mm) liegt.
Vorteile der Festkörper-Laser sind unter anderem die unkomplizierte Bauweise, die hohe erzielbare Leistung, die Unempfindlichkeit gegenüber äußeren Einflüssen. Schwierigkeiten bereitet die Wärmeabfuhr, so dass Festkörperlaser fast nur im Impulsbetrieb arbeiten mit Impulsfrequenzen bis zu 50Hz. Die Energiezufuhr erfolgt ausschließlich durch optisches Pumpen mittels Blitzlampen.

Eine mögliche Anordnung für einen Rubinlaser zeigt nebenstehende Abbildung. Der Rubinstab (Durchmesser etwa 1cm , Länge 10cm) mit polierter Oberfläche hat genau planparallele Endflächen, deren Unebenheiten unter 70 nm liegen müssen. Auf diese Endflächen werden eine vollständig reflektierende und eine teildurchlässige spiegelnde Schichte aufgedampft. Der Rubinstab ist von einer schraubenförmig gewundenen Blitzlampe (ähnlich wie sie in Elektronenblitzgeräten in der Fotografie verwendet werden) umgeben, die als Pumplichtquelle dient. Die anfänglich gebräuchliche Bauweise hat jedoch verschiedene Nachteile. So geht ein Großteil des Lichtes verloren, außerdem sind wegen der großen Länge der Blitzröhre keine intensiven Lichtblitze möglich.

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Heute verwendet man daher eine stabförmige Blitzlampe, die zusammen mit dem Rubinstab in den beiden Brennlinien eines elliptischen Zylinderspiegels liegt. Von einer Ellipse wird jeder Strahl, der aus dem Brennpunkt kommt, in den anderen Brennpunkt reflektiert. Ellipsenspiegel nützen diese Tatsache aus.
Die Rubinstäbe können bei dieser Anordnung auch kleiner sein ( z.B. Durchmesser 3mm, Länge 6cm).
Noch kleinere Rubinstäbe ( d=2mm, l=1cm) werden zusammen mit Rotationsellipsoidspiegel verwendet.
Der Rubinlaser arbeitet als Vierniveaulaser. Rubin ist mit Chromoxid Cr₂O₃dotiertes Aluminiumoxid Al₂O₃. Dabei sind die dreiwertigen Chromionen, die in das Al₂O₃-Gitter eingebaut sind, das eigentliche Laser Material.
Der Cr₂O_3-Anteil beträgt etwa 0,05 %, das bedeutet, dass in 1 cm³ Rubin etwa 1,6. 10¹⁹Chromionen enthalten sind. Die Wellenlänge des Rubinlaseres beträgt 692,8 nm, er liefert also rotes Licht.
7.2 Flüssigkeits - Laser

Flüssigkeitslaser sind in mancher Hinsicht den Festkörperlasern ähnlich. Auch bei ihnen gibt es Energiebänder, so dass beim optischen Pumpen die Strahlung eines großen Frequenzbereiches wirksam wird. Die Schwierigkeit, welche die Herstellung von fehlerlosen Kristallen mit einheitlicher Konzentration bereitet, entfällt bei ihnen. Die Konzentration der Lösungsflüssigkeit kann bequem reguliert werden und dieselbe Apparatur kann mit verschiedenen Flüssigkeiten gefüllt werden und dadurch Strahlung unterschiedlicher Wellenlänge erzeugen.
Nachteilig wirkt sich die starke Abhängigkeit des Brechungsindex von der Temperatur aus. Die Erwärmung durch die Pumpstrahlung führt dann leicht zur Schlierenbildung. Zur Abhilfe lässt man die Flüssigkeit ständig durch das Laserrohr und einen äußeren Flüssigkreislauf strömen, so dass eine bessere Kühlung möglich wird.
Für die Energiezufuhr wendet man optisches Pumpen mit Blitzlampen an. Als Beispiele für verwendete Materialien nennen wir Neodym in Selenoxychlorid gelöst, das Strahlung mit λ=1,06µm (Infrarot) liefert (Leistung bis 1MW in sehr kurzen Impulsen mit großem zeitlichem Abstand), und die Europiumverbindung EuB₃, gelöst in Alkohol, die bei einer Wellenlänge von 612nm Leistungen bis zu 10kW ermöglicht.

Eine spezielle Form der Flüssigkeitslaser sind die Farbstofflaser (auch Dye-Laser genannt). Die meisten heute bekannten Laser Materialien gehören zu den organischen Farbstoffen. Der eminente Vorteil der Farbstofflaser ist die Möglichkeit, ihre Strahlungswellenlänge über breite Spektralbereiche kontinuierlich zu verändern, also die Farbe stufenlos zu wechseln. Einige Farbstoffe genügen, um Laserstrahlung jeder beliebigen Farbe des sichtbaren Spektrums zu erzeugen.
Auch dieser Typ arbeitet nach dem Vierniveausystem. Auf Grund des komplizierten Molekülaufbaues der verwendeten Farbstoffe ergeben sich eine Vielzahl möglicher Energiezustände und eine große Bandbreite der emittierten Strahlung.
Um aus dem Emissionsbereich eines Farbstoffes eine bestimmte Wellenlänge auszuwählen, kann man so genannte Interferenzfilter benützen, die in den Resonatorraum eingebaut werden. Da die Wellenlänge des Durchlassmaximums eines solchen Filters vom Einfallswinkel der Strahlung abhängt, kann durch Neigen des Filters gegen die optische Achse die Wellenlänge der Laserlinie 20 bis 50nm weit verschieben.

Eine andere Möglichkeit der Wellenlängenselektion zeigt nebenstehende Abbildung. Das Prisma lenkt Licht verschiedener Wellenlängen in verschiedene Richtungen ab. Nur jener Strahlen, die normal auf den Spiegel hinter dem Prisma auftreffen, werden in sich selbst reflektiert und können im Laser verstärkt werden. Durch Verdrehen des Spiegels kann man daher die Strahlungswellenlänge einstellen.